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LA FISICA DEL BATS

Moto circolare uniforme

Nel moto circolare uniforme l'angolo θ varia con velocità angolare ω = dθ/dt costante, e quindi la traiettoria percorsa è una circonferenza di raggio R. Vale la relazione: θ = ωt + θ₀, e se il moto inizia dal semiasse positivo l'angolo è dato da:

Il tempo impiegato per una rotazione completa è detto periodo, mentre la frequenza è definita come il numero di rotazioni nell'unità di tempo. Il periodo T e la frequenza ν sono tra loro inversi e dipendono dalla velocità angolare:

Se l'orbita giace sul piano definito dai versori i e j e l'angolo è misurato dalla direzione di i in senso antiorario, il vettore posizione di P è dato da:

r(t) = ( R cos  ω t ) i + ( R sin  ω t ) j La velocità angolare è un vettore costante dato da: ω  = ω k La velocità e l'accelerazione lineari sono dati da: v(t) = ( - ω R sin  ω t ) i + ( ω R cos  ω t ) j = ω ^ r(t) v = ω R = 2p R/T = 2p ν R a(t) = ( - ω² R cos  ω t ) i + ( - ω² R sin  ω t ) j =  - ω² r(t) aN = ω² R = v²/ R  ;   aT = 0

Quindi nel moto circolare uniforme la velocità lineare ha modulo costante e ha sempre direzione tangenziale alla circonferenza; anche l'accelerazione è costante, ma ha sempre direzione radiale centripeta.

Tabella delle relazioni che intercorrono tra alcune grandezze cinematiche in un moto circolare uniforme accelerato date le condizioni iniziali θ=0 per t = 0:

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