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Numerosi sono gli intrecci tra la fisica e la matematica. Tutte le leggi fisiche sono espresse con il linguaggio della matematica, come equazioni o disequazioni algebriche o differenziali, è quindi necessario e indispensabile conoscere diversi procedimenti algebrici e analitici.
Molte grandezze fisiche, come la posizione, l'accelerazione e la forza, sono vettori dello spazio tridimensionale e l'analisi vettoriale fu utilizzata da Gibbs e Heaviside per lo studio dell'elettromagnetismo, per poi diffondersi in seguito in tutti i campi della fisica. Per definire la posizione di un corpo e le componenti delle grandezze vettoriali vengono utilizzati i sistemi di coordinate cartesiani e polari.
E' importante conoscere le funzioni, e tra queste sono essenziali le funzioni trigonometriche, che intervengono in tutti quei casi in cui avvengono fenomeni ciclici. Anche la funzione esponenziale ex è degna di nota, perché si applica a tutti quei fenomeni in cui il tasso di crescita è direttamente proporzionale al valore della quantità.
Nel XVII secolo per affrontare una serie di problemi non risolti nacquero il calcolo differenziale (che si occupa di velocità, tangenti e curvature) e il calcolo integrale (che si occupa di aree, volumi e baricentri). La derivazione e l'integrazione vennero sviluppati in modo autonomo da Isaac Newton (1642-1727) e Leibnitz, che colsero la connessione esistente tra i due procedimenti.
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